夫妻分居后一方失踪的，另一方可以采取以下两个途径解决离婚：

第一种直接向人民法院提起离婚诉讼；

第二种可以对下落不明的人申请宣告失踪或申请宣告死亡以达到解除婚姻关系的目的。

《民法典》第一千零七十九条第三款规定，一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

《最高人民法院关于适用＜中华人民共和国民事诉讼法＞若干问题的意见》第一百五十一条规定，夫妻一方下落不明，另一方诉至人民法院，只要求离婚，不申请宣告下落不明人失踪或死亡的案件，人民法院应当受理，对下落不明人用公告送达诉讼文书。

夫妻分居后债务该共同承担吗？

夫妻分居期间欠下的债务不一定需要共同承担，应视下列情况而定：

1、如果债务是用于了夫妻家庭日常生活、生产经营，或者是双方共同欠债，一方个人欠债但是另一方事后追认认同债务的，还需要共同承担；

2、如果没有以上情况的，一般是属于一方的个人债务，不需要共同承担。

《中华人民共和国民法典》

第一千零七十九条夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。