针对“分居离婚程序”问题，根据我国《民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：（一）重婚或者与他人同居；（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；（四）因感情不和分居满二年；（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准许离婚。经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准许离婚。因此，分居离婚需要经过一定的程序。

针对“分居后起诉离婚流程”问题，根据我国《民事诉讼法》第一百二十条规定，起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。第一百三十六条规定，人民法院审理民事案件，应当在开庭三日前通知当事人和其他诉讼参与人。公开审理的，应当公告当事人姓名、案由和开庭的时间、地点。因此，分居后起诉离婚的流程与一般离婚案件类似，需要向法院递交起诉状及相关证据，法院受理立案后，告知当事人，并向被告送达起诉状。离婚当事人依法参加庭审，经调解无效后法院依法作出判决。

中华人民共和国民法典：第四章 离婚 第一千零七十六条 夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。

离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。

中华人民共和国民法典：第四章 离婚 第一千零八十条 完成离婚登记，或者离婚判决书、调解书生效，即解除婚姻关系。

中华人民共和国婚姻登记条例：第三章 离婚登记 第十一条 办理离婚登记的内地居民应当出具下列证件和证明材料：

(一)本人的户口簿、身份证；

(二)本人的结婚证；

(三)双方当事人共同签署的离婚协议书。

办理离婚登记的香港居民、澳门居民、台湾居民、华侨、外国人除应当出具前款第(二)项、第(三)项规定的证件、证明材料外，香港居民、澳门居民、台湾居民还应当出具本人的有效通行证、身份证，华侨、外国人还应当出具本人的有效护照或者其他有效国际旅行证件。

离婚协议书应当载明双方当事人自愿离婚的意思表示以及对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致的意见。