公司不续签合同员工不可以不同意，具体的情况如下：

1．劳动合同期满时，如果从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查的，需等到职业健康检查后确定无碍后才能够终止；

2．劳动合同期满时，如果疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的，需待医学观察期结束经诊断非职业病后才可终止合同；

3．劳动合同期满时，如果劳动者在本单位患职业病或者因工负伤，视伤残等级而定：一至四级，职工因工致残被鉴定为一级至四级伤残的，保留劳动关系，退出工作岗位，合同到期不能终止劳动合同；五至六级，保留与用人单位的劳动关系，不能因劳动合同到期终止合同，由用人单位安排适当工作，但劳动者可提出解除或终止劳动关系。

4．劳动合同期满时，如果劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，正常情况下需待法定医疗期结束才可终止劳动合同。如果法定医疗期届满前已经治愈的，亦可以终止合同。

5．劳动合同期满时，如果女职工在孕期、产期、哺乳期的，一般来说，用人单位需待女职工哺乳期结束才可终止劳动合同。但如果女职工属违反计划生育政策，则难以获得法律的特殊保护，司法实践中大多数意见认为可以终止。

6．劳动合同期满时，如果劳动者在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的，只能等到退休时才可终止合同等。

一、公司不续签合同怎么赔偿

1．用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

2．自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的；

3．用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。

4．劳动合同期满后，劳动者仍在用人单位工作，用人单位超过一个月未与劳动者订立书面劳动合同的，向劳动者支付双倍工资；

5．劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，根据《劳动法》四十七条的规定支付经济补偿，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

二、公司不续签合同注意什么

1．遵循合法原则，就是订立劳动合同必须遵守国家的法律法规和政策的规定。它包括：订立劳动合同的主体必须合法，作为用人单位，必须是依法成立的企业、事业单位、国家机关、社会团体和个体经营户等用人单位；作为劳动者，必须是具有劳动权利能力和劳动行为能力的公民。