一、租赁的房屋被抵押承租人可不可以继续承租

租赁的房屋被抵押承租人能继续承租。房屋抵押前签订的租赁合同对租赁关系不产生任何影响，原租约继续有效；房屋抵押后签订的租赁合同可以履行，但在抵押权实现后租赁合同对抵押权人不具有约束力。

《中华人民共和国民法典》第四百零五条【抵押权与租赁权的关系】抵押权设立前，抵押财产已经出租并转移占有的，原租赁关系不受该抵押权的影响。

二、如何处理违反房屋租赁合同的问题

违反租房合同的处理办法有：

1．支付违约金，合同债务人不履行或不适当履行合同义务时，向对方当事人支付一定数额的金钱；

2．损害赔偿，因违约行为造成财产损失时，向对方当事人作出经济补偿；

3．继续履行，法院或仲裁机关作出要求实际履行的判决或下达特别履行命令，强迫债务人在指定期限内履行合同债务。

三、房屋租赁合同的内容主要涵盖哪些方面

房屋租赁合同内容包括很多，具体而言有几个方面是必不可少的。

1．双方当事人的情况。

2．住房具体情况住房的具体位置、住房面积、住房装修情况等。

3．住房用途主要说明以下两点：住房是用于承租人自住、承租人一家居住、还是允许承租人或其家庭与其他人合住；住房是仅能用于居住，还是同时可以有其他用途，如办公等。

4．租赁期限。

5．房租及支付方式住房租金由出租人和承租人协商确定，在租赁期限内，出租人不得擅自提高房租。

6．修缮住房是出租人的责任。

7．住房状况变更承租人应该爱护住房和各种设施，不能擅自拆、改、扩建或增加。在确实需要对住房进行变动时，要征得出租人的同意，并签订书面协议。

8．双方在合同中对转租问题所做规定。

9．违约责任在签订合同时，双方就要想到可能产生的违反合同的行为，并在合同中规定相应的惩罚办法。

10．租赁合同的变更和终止如果在租赁过程中出租人和承租人认为有必要改变合同的上述各项条款。

《中华人民共和国民法典》：第十七章　抵押权 第一节　一般抵押权　　　　第四百零五条　抵押权设立前，抵押财产已经出租并转移占有的，原租赁关系不受该抵押权的影响。