可以。

出具解除或终止劳动合同的证明是用人单位在与劳动者解除或者终止劳动合同时应当履行的法定义务，而非依据劳动者的申请而作出。若劳动者有证据证明其因用人单位拒绝开具离职证明而致使其遭受了经济损失，用人单位应承担相应责任。

用人单位应当按照失业保险金有关规定予以赔偿；给劳动者造成其他实际损失的，用人单位应当按照劳动者的请求，赔偿其他实际损失。

律师补充：

与劳动者解除或终止劳动关系的同时，为劳动者出具离职证明并办理档案和社会保险关系转移手续是用人单位的附随义务，如用人单位不履行该附随义务，势必对劳动者的再就业产生不利影响，若劳动者有充分证明证据因确实原单位的离职证明，致其错失新的就业机会，原用人单位应承担相应的赔偿责任。

此类案件中，特别需要注意的，劳动者损失的存在及损失数额的举证责任在于劳动者一方。

【法律依据】

《劳动合同法》

第五十条【劳动合同解除或者终止后双方的义务】用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。

用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。

第八十九条【不出具解除、终止书面证明的法律责任】用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。