当保险公司在交强险责任限额之内须为人身伤亡和财产损失等责任负担先行支付款项之后，则同时拥有了对事故责任人进行代位追求补偿的权力。

在此过程中，保险公司授予代位追偿权时需满足以下几个基本条件：

首先，作为追偿对象的被保险人必须由于保险事故而向第三者产生损害赔偿要求；

其次，保险公司已经按照保单条款向被保险人支付了相应的保险金额；

最后，需遵循特定法律法规限定的条件，例如判断其是否满足驾驶员尚未取得驾驶资格或酒精过量驾驶；

被保险机动车在失窃或被抢夺期间发生的交通事故；

以及被保险人蓄意制造道路交通事故等情况。

此外，保险公司所拥有的代位追偿权赔付额应以实际给予的赔偿金额为上限。

《保险法》第六十条

因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。

前款规定的保险事故发生后，被保险人已经从第三者取得损害赔偿的，保险人赔偿保险金时，可以相应扣减被保险人从第三者已取得的赔偿金额。

保险人依照本条第一款规定行使代位请求赔偿的权利，不影响被保险人就未取得赔偿的部分向第三者请求赔偿的权利。