根据题目所给条件，用人单位可以解除劳动合同的情形包括在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊、给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正、因以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的致使劳动合同无效、被依法追究刑事责任。

劳动者有以下情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

1.在试用期间被证明不符合录用条件的；

2.严重违反用人单位的规章制度的；

3.严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

4.劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

5.因以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的致使劳动合同无效的；

6.被依法追究刑事责任的。

用 人 单 位 如 何 合 法 地 解 除 劳 动 合 同 ？

用人单位合法地解除劳动合同需要遵循相关法律法规的规定。首先，用人单位应当事先将解除劳动合同的原因通知劳动者本人，并与劳动者协商一致。其次，用人单位需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资作为经济补偿，并办理相关手续。另外，用人单位不得以暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动或者与劳动者协商。最后，用人单位应当将解除劳动合同的协议或者相关证明文件保存备查。如果用人单位未遵守上述规定，劳动者可以向劳动监察部门投诉，劳动行政部门会依法进行处理。

劳动者有以下情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：在试用期间被证明不符合录用条件的；严重违反用人单位的规章制度；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；因以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的致使劳动合同无效的；被依法追究刑事责任的。用人单位合法地解除劳动合同需要遵循相关法律法规的规定。用人单位应当事先将解除劳动合同的原因通知劳动者本人，并与劳动者协商一致；提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资作为经济补偿，并办理相关手续；不得以暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动或者与劳动者协商。如果用人单位未遵守上述规定，劳动者可以向劳动监察部门投诉，劳动行政部门会依法进行处理。

《中华人民共和国劳动法》第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条

第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。