一、原单位解除劳动关系还能起诉吗

1、原单位解除劳动关系还能起诉，劳动争议案件仲裁前置，必须先向劳动人事争议仲裁院申请劳动仲裁，对仲裁裁决不服才能向人民法院提起民事诉讼。解除一年之内可以申请劳动争议仲裁。

2、法律依据：《劳动仲裁争议法》第二十七条劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求,或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。因或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，

仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。

二、原单位没解除劳动关系能入职新公司吗

1、法律并不禁止双重劳动关系，前提是原单位无异议，事先告知新单位知晓。否则，原单位可以解除劳动合同，并主张赔偿损失。而新单位也会因为你隐瞒已有劳动关系构成欺诈主张合同无效，并要求劳动者赔偿损失。

2、下列劳动合同无效或者部分无效：以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的;劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。