能。离职证明主要的目的是为了证明与其他单位不存在劳动关系，避免招用与其他单位的员工，造成纠纷。因此并不是必需的材料，可以和单位协商签署一个承诺书，承诺与其他单位不存在或者已经解除了劳动关系，不会对受雇该公司任何的障碍。否则造成的损失后果由自己承担，造成单位损失，自己赔偿。

离职后单位不开离职证明怎么办

公司不给开离职证明，劳动者可以采取下列措施：

1、到公司所在的的劳动行政部门（人力资源和社会保障部及其各级机构）举报；

2、到劳动仲裁委员会申请劳动仲裁；

3、如果对仲裁结果不满意的在拿到仲裁书后15天之内到法院起诉。

法律依据：

《劳动合同法》第五十条

用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

第八十九条用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。

《中华人民共和国劳动合同法》

第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。

第八十九条用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。