劳动合同能证明劳动者和公司存在劳动关系的，没有劳动合同，下面的凭证也能作为证据：劳动者填写的招用记录；工资支付凭证或记录，缴纳各项社会保险费的记录；用人单位向劳动者发放的能够证明身份的证件；考勤记录；其他劳动者的证言等。

一、公司不签合同公司能做出工伤认定吗

公司不签劳动合同，可以参照下列凭证认定用人单位与劳动者存在劳动关系，申请工伤认定和劳动能力鉴定：用人单位向劳动者发放的能够证明身份的证件；劳动者填写的用人单位招用记录；工资支付凭证或记录、缴纳各项社会保险费的记录；考勤记录；其他劳动者的证言等。

二、申请劳动仲裁确定劳动关系

用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：1、工资支付凭证或记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录；2、用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；3、劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；4、考勤记录；5、其他劳动者的证言等。

三、没有签订劳动合同的存在劳动关系吗

可以证明存在，劳动关系的确立不以签订劳动合同为根本要件，只要存在用工关系即表明用人单位与劳动者建立了劳动关系。认定双方存在劳动关系时可以参照以下凭证：一、工资支付凭证或记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录；二、用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；三、劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”等招用记录；四、考勤记录；五、其他劳动者的证言等。