合同章不能私自刻制。根据《印章治安管理办法》第五条的规定，任何单位和个人都禁止买卖印章，也不得非法制作、使用印章。非法制作或使用合同章的，除收缴非法印章外，还会被处以罚款。

法律依据：《印章治安管理办法》第三条

本办法所称印章指公章和具有法律效力的个人名章。本办法所称公章是指国家权力、党政机关、司法、参政议事、军队、武警、民主/工会、共青团、妇联等机关、团体，企业事业单位，民政部门登记的组织，居(村)民委员会和各议事协调机构及非常设机构的法定名称章和冠以法定名称的合同、财务、税务、发票等业务专用章。

根据公安部《印章治安管理办法》第五条的规定，任何单位和个人都禁止买卖印章，也不得非法制作、使用印章。非法制作或使用合同章的，除收缴非法印章外，还会被处以罚款。

第十条规定，需要刻制印章的单位应当到公安机关批准的刻制单位刻制；刻制单位将刻制的印章向公安机关办理印鉴备案后，方准启用。

第二十五条规定对私自刻合同章的处罚：对未办理备案或准刻手续的，予以警告，并限期补办；逾期不办理的，制作的印章为无效印章，由公安机关予以收缴，对委托刻制单位处以二千元以上一万元以下罚款，并对直接负责的主管人员和直接责任人处二百元以上一千元以下罚款。

综上，合同章是不可以刻的，而应当按照公安部规定的内容和程序办理备案或刻准手续。

一、单位刻的合同章有法律效力吗

单位自己刻的合同专用章当然具有法律效力，任何一个单位或者公司，均有权利对自己公司业务范围内所使用的合同专用章进行刻制，并且没有强制备案的法律规定。只要是单位或公司自己的行为，就没有任何问题。

根据法律规定，合同章一般代表合同的效力，而法人章可以认定为法人的签名，法人的签名也是代表合同效力的一种形式，一份合同当中既有合同章，又有法人章，并不影响合同的效力。此份合同有法律效力。

单位刻的合同章效力是比不上单位的公章，因此对方能够在合同上面盖公章的话，最好是要求对方在合同上面盖公章的。