无房产证的房子可以通过起诉进行继承，只要有证据能够证明被继承人出资购买了该房子，并且是用自己的财产出资。那么就可以根据继承法当中规定的继承权要求进行继承。当事人结婚后，父母为双方购置房屋出资的，该出资应当认定为对夫妻双方的赠与，但父母明确表示赠与一方的除外”。“应当认定”是指父母实际出资时，其具体意思表示不明的情况下，从社会常理出发推定为赠与。在司法实践中，对于父母出资购买房屋并没有办理房产证的，从社会常理出发，可认定为是向自己子女一方的赠与，该部分出资应当认定为个人所有。

实际上现实生活中，对于被继承的财产所属应该是没有什么疑问的，而对于继承财产的继承一般都根据继承法当中所规定的来进行，即使有的财产并没有在法律上规定其所有权但是从社会常识考虑，仍然可以进行继承。