可以。劳动者与其他单位建立劳动关系(以下简称“兼职”)，用人单位解除劳动合同的，需要具备以下条件之一:

(1)兼职对完成本单位工作任务造成严重影响;.

(2)用人单位对兼职提出反对意见,劳动者拒不改正。这两个条件都需要用人单位提供相应的证据予以证明。

一、试用期没签合同被辞退有没有补偿

试用期没签合同被辞退是否有补偿需要根据实际情况来定。

试用期内，员工不符合录用条件的，用人单位解除劳动合同时不需要支付经济补偿金。员工不符合录用条件的事实，由用人单位提供证据证明。不能证明的，则视为符合录用条件，用人单位应当支付经济补偿金。

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

1、在试用期间被证明不符合录用条件的；

2、严重违反用人单位的规章制度的；

3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

4、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。