一般情况下由用人单位提出解除或终止事实劳动关系的，用人单位应支付经济补偿金。理由是：

（1）实践中，未签订书面劳动合同的责任通常在于用人单位。用人单位往往为逃避劳动部门的监管和规避法律所规定的义务而不与劳动者签订合同，基于现时劳动者普遍法律意识薄弱的情况，用人单位作为市场活动主体具有一定的法律基础知识，应把签订书面劳动合同作为用人单位的法定义务，由于未签订合同而导致双方的劳动关系没有书面合同予以规范，该责任应由用人单位予以承担。

（2）从社会效果来看，若解除事实劳动关系后用人单位无须支付经济补偿金，会造成鼓励用人单位千方百计不与劳动者签订合同的反面后果，不利于劳动者权益的保护。

但如果用人单位以《劳动法》第二十五条第（二）项、（三）项、（四）项规定的理由解除事实劳动关系，即是由于劳动者严重违反劳动纪律或用人单位规章制度，或由于劳动者严重失职、营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的，或由于劳动者被依法追究刑事责任而提出解除事实劳动关系的，用人单位无须支付经济补偿金。

一、哺乳期辞退员工可以吗

依照《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。

但是，依据《劳动法》第二十五条以及《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条相关规定，劳动者有如下情形之一，用人单位有权依法解除与怀孕女职工的劳动关系：

(一)严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的；

(二)严重失职、营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的；

(三)或劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

(四)被依法追究刑事责任的。而且，用人单位无需支付经济补偿金。但如果并非上述情形，用人单位辞退哺乳期女职工，用人单位应支付经济补偿金、额外经济补偿金等。

综上，女职工在哺乳期内，原则上是不允许用人单位辞退。不过若是女职工有一些严重违纪犯罪行为的话，那单位也是可以解除与之的劳动合同，将其辞退。所以哺乳期内辞退女职工也是有可能的。