在病假期间劳动合同的续签是自动延续的，也就是病假期间的职工不需要再专门到公司处理劳动合同的续签事宜，作为公司来讲，也必须要把劳动合同的期限自动顺延到医疗期结束。

一、签了两次合同第三次公司可以不签吗

需不需要续签劳动合同不是根据签了几次的固定合同而衡量的，有的时候，有些公司每一次签的固定合同的期限有可能都是一年或者最多三年的。考虑这个问题的员工都是认为已经续签了两次了，劳动合同就应按照无固定期限的劳动合同处理，但实际上，需不需要重新签也要看个人的实际情况的。

目前，无论在理论界还是在司法实践中，对于连续订立两次固定期限劳动合同到期后，用人单位是否可以终止劳动合同而不续签，存在争议，各地的司法实践也不一致。

连续二次续签固定合同，公司不续签的话，员工有权要求签订无固定期限劳动合同，单位不签的，可申请劳动仲裁，确认形成无固定期限劳动合同或要求赔偿金。赔偿金为2倍的经济补偿，经济补偿按工作时间每满一年支付本人一个月工资。现有法律规定：连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的应该签订无固定期限劳动合同。您可以申请劳动仲裁，要求单位签订无固定期限劳动合同，单位不同意，可以主张经济补偿金、未签无固定期限劳动合同的赔偿金。