不可以了。凡是达到国家规定的退休年龄的都不能再签订劳动合同，即使签订了也不属于劳动合同，双方之间适用劳务关系的规定。如果已经不符合劳动者就业的法定年龄，也不符合劳动合同的主体资格，那么与公司就不存在法律意义上的劳动关系，所以只可以签订聘用合同，性质属于劳务关系，不属于劳动关系，同时也不需要缴社保和住房公积金。

一、63岁公司解除劳动合同是否需要支付补偿金

不需要只粗补偿金，按照劳动合同法规定，年龄满六十周岁的员工，在解除劳动合同时不予赔偿，因为年满63周岁的情况下，已经达到了国家法定退休年龄，和公司之间建立的根本就不是劳动关系，员工本人已经不具备劳动主体资格。

根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条的规定：“劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。”因此，劳动者达到法定退休年龄以后或依法享有养老保险待遇或领取退休金后，与用人单位之间建立的已不再是劳动关系，而是劳务关系。企业聘用退休人员的，不构成劳动法意义上的劳动关系，只成立民法意义上的劳务关系。

1、劳动合同是劳动者与用人单位签订的合同，合同内容必须对社会保险、劳动保护等内容进行规定，体现了劳动法对于劳动者的特殊保护，用人单位无故解除劳动合同时应支付经济补偿金等。而退休人员再就业所签订的协议不属于劳动合同，双方签订的聘用协议主体平等，所有的内容由双方协商确定，不再受国家特殊保护，用人单位无故解除协议时也无需支付经济补偿金。

2、从社会保险关系上看，员工退休前已经购买了社会养老保险，退休后便开始享受养老保险待遇。如果退休人员再就业与单位存在劳动合同，那么单位必须再次帮其购买保险，我国社保机构不接受一个退休员工一面享受养老保险，一面又继续购买工伤保险。退休人员再就业的如与用人单位之间形成的是劳动关系，则意味着退休人员与在岗人员无区别，那么我国制定的相关退休制度形同虚设。这样操作对用人单位也是不公平的。

3、劳动者劳动年龄在法定年限届满之后，也是劳动者劳动年龄的终止之时，退休人员重新受聘，在工作岗位上付出的劳动，应享有获取报酬的权利，同时其已经享受社会保险待遇，领取了退休金，国家已保证其老有所养，因此退休再就业的，不应在划入劳动关系中，不应在受《劳动法》、《劳动合同法》的调整，双方应当属于劳务关系。

二、民法典对退休人员在就业保护吗?

民法典对退休人员不实行就业保护。用人单位聘用退休人员的，不构成劳动法意义上的劳动关系，只成立民法意义上的劳务关系。已享受养老保险待遇的离退休人员被再次聘用时，用人单位应与其签订书面协议，明确聘用期内的工作内容、报酬、医疗、劳保待遇等权利和义务。劳动者达到退休年龄的，劳动合同终止，因此，退休职工再就业与用人单位形成的是劳务关系，不是劳动关系，双方签订的合同也不属于劳动合同，其本人不再受保护。