根据我国相关法律规定，对于当事人上一家公司没离职是不能跟下一家公司签合同的，如果签订的话，是可以向劳动者单方面解除劳动合同的。

一、合同到期，但是不想续签该怎么办？

与公司签订的合同快到期了，不想续约还需要办理离职手续。以交接清楚，免今后有法律纠纷。同时单位需要出具证明。用人单位在与求职者达成协议后都会签订劳动合同来保护双方的合法权益，在合同期内任何一方不得擅自单方面解除合同，如果用人单位强制解除的话需要向劳动者支付解除劳动合同经济补偿金；但是在合同期满后双方都可根据意向用人单位和劳动者是否决定续签合同，如果合同到期了不想续签则不能强制扣留。

二、没签合同想辞职可以说走就走么

需要考虑你是否需要办理相应的辞职手续，如果不需要，可以直接走。分两种情况：在一个月之内想要直接走因为法律规定，用人单位需要在一个月内与劳动者签订劳动合同，所以如果在一月内想要辞职，是需要提前告知用人单位，因为此时用人单位并没有违法行为超过一个月的话，劳动者可以要求单位支付未签订劳动合同的双倍工资，从第二个月开始。如果劳动者不想继续在公司工作，是可以直接离职走人的，同时要求公司支付经济补偿金。

三、与公司连续签订3次劳动合同法

依据我国现行法律法规，第三次签订的劳动合同如果是无固定期限的劳动合同，可以初步判断企业的做法是合法的。劳动者在同一家公司签了三次劳动合同后，可以视为与公司签订了无固定期限的劳动合同，用人单位是不能无故辞退劳动者的。