上一家公司社保没停下一家不能交，具体如下：

1、原单位如果没有做保险减员办理停保手续，下一家单位是不能够续交的；

2、用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续；

3、原单位应该在离职的当月就做减员，新单位应该在上班的当月做增员。

法律依据：《中华人民共和国社会保险法》第四条

中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费，有权查询缴费记录、个人权益记录，要求社会保险经办机构提供社会保险咨询等相关服务。

个人依法享受社会保险待遇，有权监督本单位为其缴费情况。

第七条

国务院社会保险行政部门负责全国的社会保险管理工作，国务院其他有关部门在各自的职责范围内负责有关的社会保险工作。

县级以上地方人民政府社会保险行政部门负责本行政区域的社会保险管理工作，县级以上地方人民政府其他有关部门在各自的职责范围内负责有关的社会保险工作。

离职后上一家公司不解除社保

离职后上一家公司不解除社保的，当事人可以向劳动行政部门进行投诉。因为劳动者离职时，用人单位应当在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。用人单位没有按照规定办理社会保险转移手续的，劳动者可以向劳动行政部门进行投诉。