首先，长辈对晚辈叫做抚养，晚辈对长辈叫赡养。丈夫去世后，祖父母没有抚养孙子女的义务，应当由孩子的母亲抚养。

但是，如果孩子的母亲没有抚养能力，或者母亲已经死亡的，有负担能力的祖父母是有义务抚养未成年的孙子女的。

一、父亲去世孩子的抚养权法律怎么规定的

按实际情况，父母一方去世,孩子的抚养权就归谁另一方。但有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，可以主张对孙子女的抚养权。另外，有负担能力的兄、姐，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的弟、妹，也可以主张自己的扶养义务。

二、离婚子女抚养权的归属是怎么规定的

抚养权确定的大前提是孩子是未成年人，抚养权首先是父母双方平等享有。如果父母离婚，依旧双方都有抚养义务，区别在于谁直接抚养，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。如果父母双亡，则有负担能力的祖父母、外祖父母有抚养的义务，没有祖父母、外祖父母的；有负担能力的兄、姐有扶养的义务（注意平辈是扶养）。

三、父母双亡孩子怎么办

如果父母已经死亡，或者没有能力抚养自己的子女，在这种情况下，法律规定下列亲属也有抚养该子女的义务：(一)有负担能力的祖父母、外祖父母，对未成年孙子女、外孙子女有抚养义务;(二)有负担能力的亲兄、姐，对弟、妹有扶养义务。同样道理，该子女将来对抚养过自己的祖父母、外祖父母也有赡养的义务;由兄、姐扶养长大的有负担能力的弟、妹对兄、姐也有扶养义务。