丈夫去世后，妻子没有赡养婆婆的义务。我国法律规定，子女对父母有赡养义务，子女不履行赡养义务，无劳动能力或生活困难的父母，有权去法院起诉子女支付抚养费等权利。按规定，赡养人的范围包括以下几种人：1、老人的婚生子女、非婚生子女、养子女；2、跟老人有抚养关系的继子女；3、有负担能力的孙子女、外孙子女。

因此，儿媳不属于法定的赡养人，没有相应的赡养义务。法律规定：“赡养人的配偶应当协助赡养人履行赡养义务”，但事实上协助义务只适用于夫妻关系存续期间，一旦配偶一方死亡，另一方协助赡养义务也会自动解除。所以，丈夫先于婆婆死亡，儿媳没有义务继续赡养婆婆。

一、不继承财产可以不赡养老人吗

《宪法》规定，成年子女有赡养扶助父母的义务。子女赡养老人是每个子女应尽的义务，所以子女必须赡养老人。即使不继承遗产，也要承担义务。根据《民法典》规定：子女对父母有赡养扶助的义务；子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。因此，赡养老人是我国法律的强制性规定。另外《中华人民共和国老年人权益保护法》明确规定：赡养人不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务；赡养人不履行赡养义务，老年人有要求赡养人付给赡养费的权利。

赡养父母属于每一个公民的法定义务，跟是否继承父母的遗产没有关联，不继承遗产同样需要承担赡养父母的责任。对拒不履行者，可以通过诉讼解决，情节恶劣构成犯罪者，依法追究其刑事责任。法院判了，一定要给。如不执行，可申请法院强制执行。

法律依据：

《民法典》第一千零五十八条

【父母与子女】父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。

父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。

子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。

《中华人民共和国老年人权益保障法》第一千零六十五条赡养人不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。赡养人不履行赡养义务，老年人有要求赡养人付给赡养费等权利。赡养人不得要求老年人承担力不能及的劳动。