《劳动法》第二十条第二款规定：“劳动者在同一用人单位连续工作满十年以上，当事人双方同意续延劳动合同的，如果劳动者提出订立无固定期限的劳动合同，应当订立无固定劳动期限的劳动合同。”劳动法的这条规定并没有对农民工和城镇职工做出不同规定，因此也应当适用于签订劳动合同的农民工。但是，对于从事不同劳动岗位的农民工不能一概而论。据劳动部有关规定，从事矿山井下以及在其他有害身体健康的工种、岗位工作的农民工，实行定期转换制度，合同期限最长不超过八年。从你的情况来看，你在建筑公司已经连续工作十多年，且你从事的工作又不属于国家规定的矿山井下或者有害身体健康的工种，因此，你提出订立无固定期限的劳动合同，公司应当与你签订。