依照民事诉讼法第一百九十九条当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审;当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。当事人申请再审的，不停止判决、裁定的执行。

民事诉讼法第二百零六条按照审判监督程序决定再审的案件，裁定中止原判决、裁定、调解书的执行，但追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用、劳动报酬等案件，可以不中止执行。

总结：

1、刑事诉讼中再审是不须停止原裁判的执行的。

2、民诉中按审判监督程序提起的再审与行政诉讼中的再审，应当要停止原裁判的执行。

3、民诉中依当事人申请再审的，不一定能引起原裁判的停止执行。