能。遗嘱继承又称“指定继承”，是按照被继承人所立的合法有效的遗嘱而承受其遗产的继承方式。监护是指依照法律的规定，对特定自然人的人身权益和财产权益进行监督保护的法律制度。监护人的设定方式有法定监护、委托监护、遗嘱监护、指定监护等方式。根据现行法律，我国目前有遗嘱监护的规定。

一、什么是未成年人的监护人,监护人的职责主要有哪些

未成年人的监护人，是指对未成年人的人身、财产和其他一切合法权益负有监护职责的人。包括：（1）法定监护人，（2）指定监护人，（3）遗嘱监护人，（4）委托监护人。监护人应具有监护能力，符合法定资格，并克尽监护职责，否则要承担相应的法律责任。与监护职责相适应，监护人应当保护被监护人的身体健康，照顾被监护人的生活，管理和保护被监护人的财产，并代理被监护人进行民事活动，对被监护人进行管理和教育，代理被监护人进行诉讼。

二、遗嘱继承的概念及特征是什么

遗嘱继承是指按照遗嘱人生前所立的遗嘱确立遗产的继承人及遗产处理的一种继承方式。遗嘱继承中，遗产的继承人及其继承遗产的数额都是由被继承人在遗嘱中指定的，因此，遗嘱继承也称指定继承。

特征如下：

1、遗嘱继承是单方法律行为。

2、遗嘱是遗嘱人死后生效的法律行为。

3、遗嘱人必须具有遗嘱能力。

三、孤寡老人的监护人的法律责任

根据规定孤寡老人的监护人职责如下:监护是指对无民事行为能力人、限制民事行为能力人的人身、财产和其他合法权益进行监督和保护的一种民事法律制度。作为监护人主要有以下职责：

1、保护被监护人的身体健康，照顾被监护人的生活；

2、管理和保护被监护的财产，代理被监护人的民事活动，在被监护人合法权益受到侵害或与人发生争执时，代理其进行诉讼。

3、对被监护进行管理和教育，对被监护人损害他人合法权益的行为，依法承担民事责任。