根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》第17、18条规定，部分起诉包括以下两种情形：

一、对部分裁决事项的起诉的，全部裁决不生效。

根据《解释》第十七条规定，劳动争议仲裁委员会作出仲裁裁决后，当事人对裁决中的部分事项不服，依法向人民法院起诉的，劳动争议仲裁裁决不发生法律效力。

二、部分劳动者起诉，对部分劳动者不生效。

根据《解释》第十八条规定，劳动争议仲裁委员会对多个劳动者的劳动争议作出仲裁裁决后，部分劳动者对仲裁裁决不服，依法向人民法院起诉的，仲裁裁决对提出起诉的劳动者不发生法律效力；对未提出起诉的部分劳动者，发生法律效力，如其申请执行的，人民法院应当受理。

【解读】仲裁裁决主体可分、内容不可分。