承担刑事责任后一般不要承担精神损害赔偿责任。根据我国法律的相关规定，被害人或被害人家属因被害人的人身权利受到犯罪侵犯或者财物被犯罪分子毁坏而遭受物质损失的，有权提起附带民事诉讼，但不能单独或在附带民事诉讼中主张精神损害赔偿。

一、刑事附带民事诉讼的范围规定有哪些

刑事附带民事诉讼的范围规定如下：

1、因人身权利受到犯罪侵害而遭受物质损失或者财产受到犯罪分子破坏的，可以提起附带民事诉讼。人民法院不予受理因犯罪行为遭受精神损失而提起的附带民事诉讼；

2、被害人因犯罪行为遭受的物质损失，是指被害人因犯罪行为遭受的实际损失和必然损失；

3、人民法院依法审理附带民事诉讼案件，发现被告人没有财产执行的，应当裁定暂停或者终止执行；

4、被告人已经赔偿人物质损失的，人民法院可以作为量刑情节考虑；

5、犯罪分子非法占有、处置被害人财产，造成物质损失的，人民法院应当依法追回或者责令退还赔偿。

人民法院可以考虑被追缴和退还赔偿的情况，作为量刑情节。被害人向人民法院民事审判庭另行提起民事诉讼的，人民法院可以受理追回或者退还赔偿后无法弥补的损失。

二、刑事优先还是民事优先

刑事和民事没有优先，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。承担民事赔偿责任的犯罪分子，同时被判处罚金，其财产不足以全部支付的，或者被判处没收财产的，应当先承担对被害人的民事赔偿责任。