一、事业单位编制是否适应劳动争议仲裁

事业单位是用人单位之一，事业单位和劳动者建立劳动关系后，出现劳动争议的，可以申请劳动仲裁。

《中华人民共和国劳动合同法》

第二条【适用范围】中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织(以下称用人单位)与劳动者建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，适用本法。

国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，依照本法执行。

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》

第二条中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：

(一)因确认劳动关系发生的争议;

(二)因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议;

(三)因除名、辞退和辞职、离职发生的争议;

(四)因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议;

(五)因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议;

(六)法律、法规规定的其他劳动争议。

第五条发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解;不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁;对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。

二、公司不服劳动仲裁能直接提起劳动诉讼吗

实际中，公司不服劳动仲裁，仲裁裁决有下列情形之一的要先请求撤销：

1、裁决适用法律、法规确有错误;

2、劳动争议仲裁委员会无管辖权;

3、劳动仲裁违反法定程序;

4、裁决所根据的是伪造的证据;

5、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据;

6、仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为。

存在以上明显错误的仲裁裁决被依法撤销之后，公司就可以从收到裁定书之日起十五日内向人民法院提起劳动诉讼。

并且，起诉时要按照以下步骤进行：

1、先准备一份起诉状，写明对该劳动争议的主张，比如主张员工工作存在过错，公司不承担经济补偿金。

2、要准备支持自己主张的证据材料，比如劳动合同、工资条、工作牌等。

3、到法院起诉被受理立案，接到受理通知书后，即可以按照通知书的要求等待开庭时间、地点等。

4、开庭时准时出庭参加诉讼，按规定，起诉的请求人无正当理由拒绝出庭的，可能会被撤诉处理。