在什么情况下必须签订无固定期限劳动合同？以下情况：

1.用人单位在与员工建立劳动关系后一个月内未按规定签订劳动合同。一年后，员工默认与用人单位签订无固定期限劳动合同

2。员工已连续与用人单位签订两份固定期限劳动合同。劳动者在签订第三份劳动合同时，有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一款、第二款规定情形的，未续签劳动合同。

3.劳动者已按照《劳动合同法》第十四条的规定在用人单位连续工作十年，无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者之间没有约定终止期限的劳动合同。

用人单位与劳动者可以协商订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一的，劳动者提出或者同意续订或者订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，还应当订立无固定期限劳动合同：

（1）劳动者在用人单位连续工作满十年的；（2）用人单位首次实行劳动合同制度或者国有企业时调整并重新订立劳动合同，劳动者在用人单位连续工作满十年，自法定退休年龄起未满十年的；（3）劳动者连续签订两份定期劳动合同，用人单位自录用之日起一年内未与劳动者签订书面劳动合同的，劳动者未因本法第三十九条和第四十条第一款、第二款规定的情形续签劳动合同，第三十九条劳动者有下列情形之一的，视为用人单位与劳动者订立了无期限劳动合同，用人单位可以解除劳动合同：

（1）经证明在试用期内不符合录用条件的（2）严重违反用人单位规章制度的

（3）严重失职、徇私舞弊，对用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，严重影响本单位完成工作任务的，（五）有本法第二十六条第一款第一项规定情形之一的，劳动合同无效；有下列情形之一的，依法追究刑事责任的，用人单位提前30日书面通知劳动者或者向劳动者支付额外一个月的工资后，可以解除劳动合同：

（1）劳动者患病或者非因工负伤，（二）劳动者不能胜任本职工作，经培训或者调整后仍不能胜任本职工作的。