根据《中华人民共和国劳动合同法》规定：

第二、第十条：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。无聘用合同的事业单位是否违法呢。国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则订立劳动合同。第十四条：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

第四十一条：裁减人员时，应当优先留用与本单位订立较长固定期限劳动合同的和与本单位订立无固定期限劳动合同的。

第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。事业单位编制没签合同的你可以参考《事业单位人事管理条例》

第十二条事业单位与工作人员订立的聘用合同，期限一般不低于3年。

第十三条初次就业的工作人员与事业单位订立的聘用合同期限3年以上的，试用期为12个月。

第十四条事业单位工作人员在本单位连续工作满10年且距法定退休年龄不足10年，提出订立聘用至退休的合同的，事业单位应当与其订立聘用至退休的合同。

第十五条事业单位工作人员连续旷工超过15个工作日，或者1年内累计旷工超过30个工作日的，事业单位可以解除聘用合同。

第十六条事业单位工作人员年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或者连续两年年度考核不合格的，事业单位提前30日书面通知，可以解除聘用合同。

第十七条事业单位工作人员提前30日书面通知事业单位，可以解除聘用合同。但是，双方对解除聘用合同另有约定的除外。

第十八条事业单位工作人员受到开除处分的，解除聘用合同。

第十九条自聘用合同依法解除、终止之日起，事业单位与被解除、终止聘用合同人员的人事关系终止。