公务员追究刑事责任，但免于刑事处罚的，就是没有犯罪，公务员没有犯罪的，只要符合提拔条件的，是可以进行提拔的。

《行政机关公务员处分条例》

第十七条违法违纪的行政机关公务员在行政机关对其作出处分决定前，已经依法被判处刑罚、罢免、免职或者已经辞去领导职务，依法应当给予处分的，由行政机关根据其违法违纪事实，给予处分。

行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。

《中华人民共和国公务员法》

第四十五条公务员晋升领导职务，应当具备拟任职务所要求的政治素质、工作能力、文化程度和任职经历等方面的条件和资格。

公务员领导职务应当逐级晋升。特别优秀的或者工作特殊需要的，可以按照规定破格或者越级晋升。

第四十六条公务员晋升领导职务，按照下列程序办理：

(一)动议;

(二)民主推荐;

(三)确定考察对象，组织考察;

(四)按照管理权限讨论决定;

(五)履行任职手续。