一、公务员犯渎职罪但免于刑事处罚，次年可提拔吗

1、已经构成犯罪，是不可以提拔的。

2、法律依据：《公务员法》第四十三条公务员晋升职务，应当具备拟任职务所要求的思想政治素质、工作能力、文化程度和任职经历等方面的条件和资格。

3、鉴于以上法律，有犯罪历史的人员已经不具备较高的思想政治素质了，虽然没有收到刑罚，但罪名已经定了，是不能提职的了。

二、公务员职级晋升具体条件

1、晋升科员须任办事员满8年，级别达到25级；

2、晋升副科级须任科员级或科员满12年，级别达到23级；

3、晋升正科级须任副科级或乡科级副职、副主任科员满15年，级别达到20级；

4、晋升副处须任正科级或乡科级正职、主任科员满15年，级别达到19级；

5、晋升正处级须任副处级或县处级副职满15年，级别达到17级。

《中华人民共和国公务员法》（2018修订）：第六章　职务、职级任免　　第四十三条　公务员任职应当在规定的编制限额和职数内进行，并有相应的职位空缺。