女方拿到孩子抚养权是不能随意改姓的，变更子女的姓名是需要双方协商一致的，仅仅拥有抚养权，是不可以擅自变更子女姓名的。

一、孩子抚养权变更后姓可以更改吗

一般情况下，孩子变更抚养权可以改姓。因为孩子既可以跟随父方姓，也可以跟随母方姓。通常来说,子女出生后，其姓名一般会经过父母双方协商一致后才确定的。所以在更改孩子的姓氏之前，更改的一方也需要先跟另一方协商，协商一致后才能更改姓氏。协商不一致的，就没有权利更改姓氏。

二、有孩子抚养权可以改姓吗

有抚养权也不可以单独改姓，需要经过双方都同意才能改姓。根据相关规定，未满十八周岁的公民需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。

三、再婚后小孩可以改姓吗

离婚后孩子改姓是可以的。根据法律规定，子女可以随父姓，也可以随母姓。一般而言，子女出生后，其姓名是经父母双方协商一致后确定的，因此孩子姓名的变更，也应由父母双方协商一致。父母离婚，任何一方无权擅自更改孩子的姓名。