一、用人单位是否支付经济补偿

劳动合同到期后未续签却继续工作，用人单位应当按照合同到期终止支付经济补偿金和未续订书面劳动合同经济补偿金累计计算。

合同到期终止支付经济补偿金的情形自2017年1月1日起计算，到期后未订立书面劳动合同支付经济补偿金的情形根据未订立合同的期间进行计算。至于是否需要提前30天通知或额外支付代通金问题，要分两种情况，如果是劳动者拒绝续签，用人单位书面通知终止即可，无需提前30天或额外支付代通金；如果是用人单位不与劳动者续签，应当提前30天或额外支付一个月工资的代通金。根据这一观点，从最后支付经济补偿金的数额来看，具有相当的合理性，把劳动者的工作年限和用人单位未续订书面劳动合同继续用工的期间结合起来考虑。

劳动合同期满后继续工作而未续签劳动合同，此属于“过期合同”问题。“过期合同”是指劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，用人单位未表示异议的，劳动者和原用人单位之间存在的是一种事实上的劳动关系。尽管事实劳动关系在建立形式上存在缺陷，但仍然是劳动关系，属于劳动法的调整范围。如果用专业术语定性，就属于“应当订立劳动合同而没有订立”。原劳动部1996年发布的《关于实行劳动合同制度若干问题的通知》对劳动合同期满，由于用人单位的原因未及时办理续订劳动合同手续而造成事实劳动关系的，规定视为续订劳动合同，劳动合同期限由双方协商。根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件若干问题的解释》，劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。一方提出终止劳动关系的，人民法院应当支持。根据《劳动法》第20条规定，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同而未签订的，人民法院可以视为双方之间存在无固定期限的劳动合同关系，并以原劳动合同确定双方的权利义务关系。

二、用人单位是否需要支付双倍工资

劳动合同到期后未续签却继续工作，用人单位应当从合同到期未续订满一个月的次日起计算双倍工资。根据《劳动合同法实施条例》第6条第2款的规定，用人单位向劳动者每月支付两倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日。“用工之日”在支付双倍工资的时候，应当理解为“未订立或续订书面劳动合同而用工之日”，不能简单理解为进单位工作的第一天。因为有书面劳动合同约定的用工之日，不存在支付双倍工资的情形。因此，对续订书面劳动合同同样应当有一个月的宽限期。即续订书面劳动合同同样有一个月的宽限期，超过一个月未续订劳动合同应当支付双倍工资，超过一年未续订应视为已订立无固定期限劳动合同。