离婚后直接抚养孩子的一方可以改变孩子的姓氏，但需要父母协商。公安机关可以拒绝接受离婚双方未经协商或中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理。

也就是说，抚养孩子的一方无权单独改变孩子的姓氏，即使改变了，对方也有权要求恢复原来的姓名。

因此，离婚后直接抚养孩子的一方无权单独改变孩子的姓氏。理论上，如果离婚后想合法改变孩子的姓氏，只能在协商的基础上协商改变。

如何给孩子改姓？

需要携带户口本、身份证、孩子的户口本、离婚证等材料到户籍所在地当地公安局或者派出所办理。

户籍办理机构须要双方的签字后才能给孩子改姓更名的。否则，一方是无权给孩子改姓更名的，户籍办理机构不会办理手续的。

一方不同意，而另一方强行办理，户籍所要负法律责任的，另一方有权控告更名方和户籍办理机构的。

《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：

（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；

（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；

（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。

少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。