在编教师在校外教育培训机构兼职的行为，是会被开除的。首先，违反了《中华人民共和国教师法》规定的教师义务，即完成教育教学工作任务；且违反了《中华人民共和国劳动合同法》中禁止同时建立两个及以上劳动关系的规定。

一、教师法第七条规定教师享有的权利

教师法第七条规定教师享有的权利有：

1.进行教育教学活动，开展教育教学改革和实验；

2.从事科学研究、学术交流，参加专业的学术团体，在学术活动中充分发表意见；

3.指导学生的学习和发展，评定学生的品行和学业成绩；

4.按时获取工资报酬，享受国家规定的福利待遇以及寒暑假期的带薪休假；

5.其他权利。

二、教师进行教育教学活动的最基本的权利是什么

教师拥有“从事科学研究，学术交流，参加专业的学术团体，在学术活动中充分发表意见”的权利。指导评价权是与教师在教育教学活动中的主导地位相对应的一项特定权利。《中华人民共和国教师法》第七条第三款规定，教师有“指导学生的学习和发展，评定学生的品行和学业成绩”的权利。报酬待遇权是宪法赋予公民享有的社会经济权利在教师职业范围内的具体体现

三、教师行政处罚条例的规定是什么

教师行政处罚规定是有下列情形之一的，由学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分或者解聘：

1、故意不完成教育教学任务给教育教学工作造成损失的；

2、体罚学生，经教育不改；

3、品行不良，侮辱学生，影响不良。

教师有前面情形之一，情节严重，构成犯罪的，追究刑事责任。