由教唆人承担责任。不满10岁的小孩属于无民事行为能力人，而教唆者作为完全民事行为能力人，教唆小孩踢伤邻居家小狗这一行为，应当能够预见到可能导致的后果，却依然实施了教唆行为。根据教唆、帮助无民事行为能力人实施侵权行为的人，为侵权人，应当承担民事责任这一法律规定，教唆人应当赔偿邻居家的损失。

一、教唆是否承担侵权责任

教唆、帮助他人实施侵权行为的，应当与行为人承担连带侵权责任。教唆、帮助无民事行为能力人、限制民事行为能力人实施侵权行为的，应当承担侵权责任；该无民事行为能力人、限制民事行为能力人的监护人未尽到监护职责的，应当承担相应的责任。

二、教唆帮助侵权应该怎样承担责任

教唆帮助侵权应该的承担责任为：

1、原则上，教唆人和帮助人承担单独责任，但例外，监护人未履行监护责任的，监护人承担相应责任，即教唆人、帮助人和监护人承担按份责任，教唆人、帮助人侵权责任的确立，应当特别满足教唆行为与加害行为之间的因果关系；

2、帮助行为客观上使加害行为易于实施；

3、教唆和帮助是故意的，故意不是为了损害后果，而是为了加害的发生和帮助，受害人不需要举证教唆行为、帮助行为和损害后果之间存在因果关系，只需要证明有教唆行为和帮助行为；监护人是否承担责任，适用过错责任原则，受害人或教唆人、帮助人承担举证责任，就可以要求监护人承担相应的责任。

三、我国的监护人免责的理由是什么

1、监护人侵权责任免责的理由是被监护人是因为被教唆或者是帮助他人实施了侵权行为、且监护人尽到了自己应该尽的责任。具体理由如下：

《民法典》

第一千一百六十九条教唆、帮助他人实施侵权行为的，应当与行为人承担连带责任。

教唆、帮助无民事行为能力人、限制民事行为能力人实施侵权行为的，应当承担侵权责任；该无民事行为能力人、限制民事行为能力人的监护人未尽到监护职责的，应当承担相应的责任。

2、对于没有被教唆、并非是因帮助他人而实施侵权行为的，监护人不能免责

《民法典》

第一千一百八十八条

【监护人责任】无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。

有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用；不足部分，由监护人赔偿。