不起诉刑事案件的情形包括：

1、情节明显轻微，危害不大，不认为是犯罪；

二、犯罪已过追诉期限的．经特赦免除处罚的；

3、依照刑法告知处理的犯罪，未告知或者撤回告知的；

4、其他法律规定免除刑事责任的。

民事打架诉讼中能不能提起刑事诉讼

1、在民事诉讼中不能提起刑事诉讼，刑事公诉案件是由检察院提起的。但在刑事诉讼中，可以提起附带民事诉讼，主张人身损害赔偿。

2、法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》

第一百零一条被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。

如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。

第一百零四条附带民事诉讼应当同刑事案件一并审判，只有为了防止刑事案件审判的过分迟延，才可以在刑事案件审判后，由同一审判组织继续审理附带民事诉讼。

《刑事诉讼法》第十六条

有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

（二）犯罪已过追诉时效期限的；

（三）经特赦令免除刑罚的；

（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。