未签订劳动合同的员工离职后可以申请劳动仲裁，《劳动法》第八十二条规定：“请求仲裁的一方应当自劳动争议发生之日起六十日内向劳动争议仲裁委员会提出书面申请（《劳动争议调解仲裁法》）规定劳动仲裁时间为一年”。所谓“劳动争议发生日期”，是指根据劳动部办公厅发〔1994〕28号文和劳动部发〔1995〕309号文的解释，当事人知道或者应当知道自己的权利受到侵害的日期。那么，如何理解“知道或应该知道自己权利受到侵害的日期”
根据劳动部办公厅《关于如何理解《中华人民共和国企业劳动争议处理条例》（劳办发[1994]257号）第二十三条的批复，债权人知道或者应当知道其权利受到侵害的日期，是指有证据表明债权人知道其权利受到侵害的日期或者依照一般法律的规定，推定权利人知道权利受到侵害的日期“知道或者应当知道权利受到侵害的日期，是劳动争议仲裁时效的开始。因此，“知道或者应当知道自己的权利受到侵害的日期”不应当从侵权行为终止之日起计算
根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》的规定，用人单位不签订劳动合同，劳动者如何索赔我国《劳动合同法》第六条规定，用人单位自就业之日起一个月以上不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照《劳动合同法》第八十二条的规定，每月向劳动者支付两倍工资，并与劳动者订立书面劳动合同；劳动者未与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当按照前款劳动合同法第四十七条的规定，书面通知劳动者解除劳动关系，支付经济补偿，用人单位向劳动者支付月工资两倍的起算时间是自入职之日起一个月后的第二天，截止日期是书面劳动合同签订的前一天
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