刘女士带着自家小狗出门遛弯，途中一条没拴绳的狗突然蹿出与她牵的小狗撕咬起来。刘女士将两狗分开时，却被牵引绳绊倒，致自己骨折。事后，伤人犬只的饲养人李先生却拒绝赔偿。

李先生是否应承担赔偿责任呢？

根据我国《民法典》及相关法律规定，犬出户时，应当对犬束犬链，由成年人牵引，如违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。

本案中，李先生在遛狗时并没有拴狗绳，导致小狗与其他小狗撕咬，使刘女士受伤，所以李先生是存在一定的过错的，应当承担一定的赔偿责任。最终，法院也是判决李先生赔偿刘女士各项损失共计10万余元。

双方对刘女士的赔偿事宜，该如何处理？

按照我国《民事诉讼法》等相关法律规定，处理赔偿事宜的具体的方法如下：

第一，协商解决。双方当事人在平等自愿的基础上，通过友好协商、互谅互让达成和解协议，进而解决纠纷。

第二，调解解决。在有关组织(如人民调解委员会)或中间人的主持下，在平等、自愿、合法的基础上分清是非、明确责任，并通过摆事实、讲道理，促使双方当事人自主达成协议，从而解决纠纷。

第三，仲裁解决。纠纷当事人根据纠纷前或者后达成的仲裁协议或合同中仲裁条款向仲裁机构提出申请，由仲裁机构依法审理，作出裁决，并通过当事人对裁决的自觉履行或由一方向人民法院申请强制执行而使纠纷得以解决。

第四，诉讼解决。通过打官司解决，它指纠纷当事人一方依法向人民法院起诉，由法院依法审理，作出判决或裁定，通过当事人对生效裁判的自觉履行或人民法院的强制执行而解决纠纷。

【法律依据】

《民法典》第一千二百四十六条，违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任;但是，能够证明损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻责任。