一、法律规定遗嘱是否能指定监护人

法律规定遗嘱是能指定监护人，遗嘱指定监护人的条件如下：

1.被指定的人同意作监护人；

2.其他有监护资格的人无异议；

3.该指定不违反法律规定，并对被监护人并无不利。只有被监护人的父母担任监护人的，才可以通过遗嘱指定监护。监护人被指定后，不得擅自变更;擅自变更的，不免除被指定的监护人的责任。

二、监护人的职责有哪些

监护人的职责有：

1.保护被人的人身、财产等合法权益，被监护人出于民事行为能力的限制，不具备全面充分的自我保护能力，相对容易遭受到来自外界的的侵扰和损害。对此，监护人有权利和职责予以保护。

2.管理被监护人的财产，监护人可以依法合理利用和处分被监护人的财产。

3.代理进行民事活动和民事诉讼活动，根据《民法典》规定：“无民事行为能力人、限制民事行为能力人的监护人是他的法定代理人”。监护人所代理进行的活动领域不限，较多地表现为诸如买卖、租赁、借贷等财产性质的活动，也可涉及一些人身性质的民事活动。

4.教育和照顾被监护人，监护人应当尽到教育和照顾被监护的未成年人的职责，使其获得身心健康和生活的安定。

5.对被监护人给他人造成的损害承担民事责任，

三、遗嘱指定监护人的范围有哪些

1.被监护人是未成年人的，遗嘱可以指定未成年人的父母、祖父母、外祖父母、兄、姐等人当监护人。

2.如果被监护人的父母担任监护人的，可以通过遗嘱的方式指定监护人。

3.如果被监护人的法定监护人是完全民事行为能力人的，不得对其指定监护人。

法律依据：

《民法典》第二十九条

被监护人的父母担任监护人的，可以通过遗嘱指定监护人。