一、全职员工在职期间在外兼职合同没约定公司可以辞退吗

劳动合同没有约定劳动者不得在外兼职，在职员工在外兼职时，用人单位能不能解除劳动合同，要依据具体情况而定，如果影响本职工作的，可以解除劳动合同。

《中华人民共和国劳动合同法》

第三十九条【用人单位单方解除劳动合同(过失性辞退)】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;

(二)严重违反用人单位的规章制度的;

(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;

(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;

(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;

(六)被依法追究刑事责任的。

二、兼职要签订合同吗

法律未要求签订合同，建议签订合同

尽管我国劳动法并未要求兼职必须签订劳动合同，但是。为了维护自己合法利益，需要签订兼职合同。签订的兼职合同中要注意写明：双方姓名或名称、联系方式、工作内容、报酬及给予方式等一些信息。如果是单次工作的，最好要写上完成工作的日期。这样一来双方的权利义务事先确定，兼职过程中也比较放心。

非全日制用工双方当事人可以订立口头协议

劳动合同法第六十九条规定，从事非全日制用工的劳动者可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同;但是，后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。

上面的法条规定里面写明了“可以”订立合同，那么，也就是说兼职与用人单位不是强制性要求订立劳动合同的，可以订立也可以不订立合同。