父亲不签字则不能给孩子改姓。《中华人民共和国民法典》规定【子女的姓】子女可以随父姓，可以随母姓。第三十六条【离婚与子女】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。变更姓名的有关规定：未满十八周岁的公民需要更改姓名的，可由父母或抚养人提出书面申请，经户籍所在地公安机关核实情况后予以变更。对十八周岁以上的公民，原则上不予更改，确有正当理由需要更改姓名的，由本人提出书面申请。

一、姓名更改需要什么手续

根据《中华人民共和国户口登记条例》第十八条规定“公民变更姓名，依照下列规定办理：（一）未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；（二）十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。”公民申请变更姓名，需持下列证明材料：1、申请人的书面申请（16岁以下的，由其监护人提出申请）；2、父母离异变更16岁以下人员姓氏的，需提供离婚证明手续，并经父、母双方写出协议书签字同意。3、户口簿、居民身份证；4、属机关、团体、学校、企事业单位工作人员的，须提交单位、学校人事部门准予变更证明，属在校学生的，应提交所在学校准予变更证明，无单位的需由户口所在地居委会或村委会出具证明，然后由户籍所在地责任区民警在证明上签署意见，派出所主管所长同意后打印变更更正表报分局户办大厅审核批准，16岁以下人员变更名字，不需打印变更更正表，由主管所长审批后直接在派出所户籍室办理。

二、请问现在可以改姓氏吗不随父母自己选一个姓

根据全国人大常委会对《民法典》规定的解释，公民可以自由选择姓氏，但可以选择的姓氏仅包括以下几种：随父姓、随母姓、随直系长辈血亲的姓氏、抚养人的姓氏，还有一条兜底条款，可以随其他有正当理由的姓氏。