依据我国劳动争议调解仲裁法的规定，劳动仲裁机构是会受理口头辞退劳动争议的，但劳动者要在被辞退一年内申请劳动仲裁。

相关法律规定

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》

第二条中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：

(一)因确认劳动关系发生的争议;

(二)因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议;

(三)因除名、辞退和辞职、离职发生的争议;

(四)因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议;

(五)因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议;

(六)法律、法规规定的其他劳动争议。

第二十七条劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。

因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。

劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制;但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。

单位可否随意辞退劳动者

辞退是指用人单位由于某种原因与职工解除劳动关系的一种强制措施，是用人单位解雇职工的一种行为。

用人单位享有的解聘劳动者权利是否可以随意行使?根据《劳动法》的规定，用人单位解除劳动(合同)关系必须符合《劳动法》第二十六条规定的法定事由，并且必须提前一个月通知劳动者，如果属于经济性裁员还必须提前30日向工会和全体职工说明情况，听取工会或职工的意见，经向劳动行政部门报告后，才可进行。

用人单位不得随意以用人单位生产经营发生严重困难为由，裁减人员，裁员企业必须符合当地政府规定的困难企业标准，提前一个月通知劳动者解除劳动(合同)关系，必须在书面通知劳动者后一个月才实际解除劳动(合同)关系，提前一个月通知解聘期间，劳动者仍可要求继续上班和正常获得劳动报酬及相关福利待遇。