一、如何才享有子女监护权

享有子女监护权的人必须具有监护能力。根据《最高人民法院关于贯彻执行〈中华人民共和国民法典若干问题的意见（试行）》第11条规定，认定监护人监护能力，应当根据监护人的身体健康状况、经济条件，以及与被监护人在生活上的联系状况等因素确定。

二、监护关系终止的情形有哪些

监护关系成立后，得因法定缘由而终止。出于监护人方面的原因有：死亡，被宣告为无行为能力人，法定监护人与被监护人的亲属关系消灭，监护人因正当理由而辞去监护职务或依法被取消监护人资格等。出于被监护人方面的原因有：死亡，已成年，为他人收养，父母不能行使的原因消灭，撤销无行为能力的宣告等。

（一）被监护人获得完全民事行为能力。在未成年人成年取得完全民事行为能力、在成年精神病人恢复健康状态时，监护即告终止；

（二）监护人或被监护人一方死亡。监护人或被监护人一方死亡的，监护关系不复继续，当然终止；

（三）监护人丧失民事行为能力。监护人以有完全民事行为能力为条件，丧失民事行为能力，也即丧失监护能力，监护关系理当终止；

（四）监护人辞去监护。监护人有正当理由的，可以辞去监护。在指定监护人，辞去监护须经协商或提起诉讼由法院判决，擅自辞去的不发生辞去效力；

（五）监护人被撤销监护资格。监护人不履行监护义务或损害被监护人利益的，经利害关系人申请，可由人民法院撤销其监护。

三、哪些组织可以担任监护人

监护人可以由民政部门担任，也可以由具备履行监护职责条件的被监护人住所地的居民委员会、村民委员会担任。

其他愿意担任监护人的组织，须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

《中华人民共和国民法典》

第二十七条【未成年人的监护人】父母是未成年子女的监护人。

未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

（一）祖父母、外祖父母；

（二）兄、姐；

（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

第二十八条【无、限制民事行为能力的成年人的监护人】无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

（一）配偶；

（二）父母、子女；

（三）其他近亲属；

（四）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

第三十二条【公职监护人】没有依法具有监护资格的人的，监护人由民政部门担任，也可以由具备履行监护职责条件的被监护人住所地的居民委员会、村民委员会担任。