可以，根据相关法律规定，害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决的，自收到判决书后五日以内，有权请求人民检察院提出抗诉，不服裁定的上诉和抗诉的期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。

一、不服裁判的上诉和抗诉的期限是多久

1、民事案件当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。

2、刑事案件不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，不服裁定的上诉和抗诉的期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。

二、对法院判决不服下一步怎么办

被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。

附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，可以对地方各级人民法院第一审的判决、裁定中的附带民事诉讼部分，提出上诉。

1、民事诉讼案件当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。

当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。可以提起上诉的裁定包括不予受理、对管辖有异议、驳回起诉三种情形。

2、刑事公诉案件被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审判决的，自收到判书后五日以内，有权请求人民检察院提起抗诉。

不服判决的上诉和抗诉期限为十日，不服裁定的上诉和抗诉期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。如果是终审判决，可以申请再审。

三、不服刑事判决可以抗诉吗？

不服刑事判决一般只可以提起一次抗诉。地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误的时候，应当向上一级人民法院提出抗诉。不服判决的抗诉的期限为十日，不服裁定的抗诉的期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。