承运人对旅客的伤亡，应当按照伤亡程度和实际造成的损失来承担损害赔偿责任；但是如果伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人能证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的，承运人不承担责任。

一、哪一方对乘车人受伤承担责任？

承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担损害赔偿责任，但伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。非营运机动车发生交通事故造成无偿搭乘人损害，属于该机动车一方责任的，应当减轻其赔偿责任，但是机动车使用人有故意或者重大过失的除外。

二、公交车急刹车免费搭乘的大爷摔伤医药费由谁承担

首先，公交车急刹车免费搭乘的大爷摔伤医药费，应该由公交公司来赔偿。《民法典》的规定，承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任。不论是买票乘客还是免票、持优待票或者经承运人许可达成的无票旅客。

有两种情况公交公司可以免除赔偿责任：

1、伤亡是旅客自身健康原因造成的；

2、承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的。

因此，大爷是公交急刹车摔伤的，公交公司不存在免责情形，理应赔偿。

三、公交车保险购买规定

1、交强险：我国的车辆要想上路行驶，都需购买交强险，它是我国首个由国家法律规定实行的强制保险制度。交强险责任限额是指被保险机动车在保险期间发生交通事故,保险公司对每次保险事故所有受害人的人身伤亡和财产损失所承担的最高赔偿金额。

2、承运人责任险(非强制险种)：承运人责任险是承运人责任保险的专用险种，它承保被保险人在运送旅客的途中，因发生意外事故而致使旅客人身伤亡或行李损失，依法应由被保险人(承运人)承担的经济赔偿责任。依照相关规定，承运人责任险的承保对象包括：境内依法设立并从事道路客运的经营者，包括班车(加班车)客运、包车客运、旅游客运。依法营运的城市公交车、出租车、通勤车等道路运输车辆，也可以自愿选择投保。在我国，由于承运人责任险的设计初衷并不是针对公交领域，因此对于公交运营企业来说，这一险种并不属于强制险。但是这一保险存在较大隐患，不少公交车常常超载，不适用于按座位投保的方式，无形中加大公交企业负担。

3、机动车商业险：一般来说，公交车是不投车损险的，不仅因为保费过高，而且公交公司自身有维修机构，没必要花费这笔钱。主要会投的商业车险包括第三者责任险、车上人员险、不计免赔险。

4、公交车乘客意外险：这类保险一直备受争议，其关注焦点在于到底是乘客自己买，还是公交公司买。不过《保险法》规定，只有乘客本人及其亲属以及经过乘客特别允许的人，才有资格为乘客购买意外险。由于公交企业对乘客的身体和寿命并不具有法律上承认的利益，因此，由公交企业购买的意外伤害险合同是无效的。公交公司若自行承担乘客意外险，不仅风险大，而且容易引发法律纠纷。