一、请问公司能在员工病假时开除员工吗

公司不能在员工病假时开除员工。

如果员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期届满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人，来解除劳动合同。

《中华人民共和国劳动法》第四十二条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：

（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；

（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；

（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；

二、经济补偿的标准

经济补偿按照劳动者在公司工作的年限计算。

1.每满一年支付一个月工资;

2.六个月以上不满一年的，按一年计算;

3.不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

三、被公司辞退竞业协议还生效吗

被公司辞退竞业协议还生效，竞业限制的人员限于用人单位的高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员，被公司辞退，竞业限制期限不得超过二年。根据我国相关法律规定，竞业限制的人员限于用人单位的高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员。竞业限制的范围、地域、期限由用人单位与劳动者约定，竞业限制的约定不得违反法律、法规的规定。