行政诉讼被告变更的处理方式是：原告所起诉的被告不适格，人民法院应当告知原告变更被告；原告不同意变更的，裁定驳回起诉。应当追加被告而原告不同意追加的，人民法院应当通知其以第三人的身份参加诉讼，但行政复议机关作共同被告的除外。

一、第三人参加诉讼的范围

民事诉讼中的第三人参加诉讼的方式如下：

1.对于在民事诉讼中人民法院发现第三人对他人之间争议的诉讼标的有独立的诉讼请求而没有提起诉讼的，不管原告同不同意追加，人民法院均应该依职权通知追加该第三人。

2.无独立请求权的第三人申请参加。第三人认为对当事人双方争议的诉讼标的虽无独立的诉讼请求，但认为案件的处理结果与其有法律上的厉害关系，可以向人民法院申请参加诉讼。

3.原告申请追加。在案件审理过程中，原告发现遗漏了应该参加诉讼的无独立请求权的第三人，可以向人民法院申请追加该第三人参加诉讼。

4.被告申请追加，原告同意的可以追加。在案件审理过程中，被告发现原告遗漏了应该参加诉讼的无独立请求权的第三人，可以向人民法院申请追加该第三人参加诉讼，原告不同意追加的，视为已放弃对该第三人的诉讼请求。

5.人民法院依职权追加。在案件审理过程中，人民法院发现原告遗漏了应该参加诉讼的无独立请求权的第三人，可以依职权追加该第三人。