根据《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，在下列情况下，用人单位可以不支付经济补偿而终止劳动合同：，劳动者主动提出与用人单位解除劳动合同，并与用人单位协商解除劳动合同

其次，《劳动合同法》第三十七条规定，劳动者应当提前三十日书面通知用人单位解除劳动合同，或者劳动者应当在试用期内提前三天通知用人单位解除劳动合同。

此外，有《劳动合同法》第三十九条规定的六种法律情形的，即：。经证明在试用期内不符合录用条件

2。严重违反业主的规章制度

3。严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损失的

4。劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，严重影响本单位完成工作任务，或者经用人单位提出后拒不改正的

5。劳动合同因本法第二十六条第一款第一项规定的情形（以欺诈、胁迫或者乘人之危，使对方违背真实意思订立或者变更劳动合同）无效。被依法追究刑事责任