可以的。签订日期和合同起止日期是两回事看看劳动合同起止日期是否重叠，一般第二合同期是从第一次合同到期开始的如果合同期重叠的，只要双方协商一致也是合法的，只要单位在用工一个月内签订书面劳动合同，合同期内重新签订合同是允许的。

三期顺延有劳动合同吗

没有。根据相关规定，当劳动合同期满时，劳动者还在医疗期、孕期、产期和哺乳期内，那么劳动合同的期限应当自动延续到医疗期、孕期、产期和哺乳期期满为止。当事人双方无需续订劳动合同，而是依照法律规定延长。

《劳动合同法》第四十二条

劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：

（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；

（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；

（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；

（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；

（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；

（六）法律、行政法规规定的其他情形。

《中华人民共和国民事诉讼法》第八十三条当事人因不可抗拒的事由或者其他正当理由耽误期限的，在障碍消除后的十日内，可以申请顺延期限，是否准许，由人民法院决定。