公司没有与员工签订劳动合同，公司与员工各需要承担以下责任或者义务：

1、单位严重违法，劳动合同法规定，建立劳动关系一个月内应该签订劳动合同；

2、因为单位的违法行为，员工可以随时辞职，并要求单位支付你经济补偿金、双倍工资等；

3、属于劳动纠纷，应该尽快去提出劳动仲裁，员工不需要承担任何责任，可以随时离职。

一、建筑工地上班农民工工资拖欠该怎么办？

1、协商解决。

2、到劳动行政部门举报，通常是单位所在区的劳动监察大队。公司不按时支付员工工资的，员工可以随时解除劳动合同，并立即要求公司支付员工拖欠的工资以及按照拖欠工资的支付25%的经济补偿金。

3、可以直接申请仲裁。

首先，要确认和单位之间的劳动关系的事实。

其次，确认劳动关系后，可以要求单位补缴社会保险，补发工资。

第三，单位应当解除劳动合同时应当提前一个月通知劳动者，否则应当支付一个月的经济补偿金作为代通金。

第四，不签订书面劳动合同支付双倍工资，自用工之日起一个月内应当签订书面劳动合同。第五，单位违法解除劳动合同，可以要求经济赔偿金，为经济补偿金的两倍。建议及时搜集相关的证据，依法向当地的劳动仲裁部门申请劳动仲裁，要求公司履行上述的义务。如果对仲裁结果不满意可以在拿到仲裁书后15天之内到法院起诉。

二、员工辞职是终止合同还是解除合同

员工提出辞职，企业同意员工辞职是解除劳动合同。合同到期企业不再与员工签订劳动合同是终止劳动合同。

个人提出离职分三种情况：第一种，用人单位存在《劳动合同法》３８条的情况，劳动者书面提出解除劳动关系后可以立即走人不需要用人单位的批准，并可以要求支付剩余的工资及经济补偿金（每工作１年支付１个月工资）及及时办理离职手续等；第二种情况，依据《劳动合同法》３７条，劳动者提前３０天提出的书面离职，不需要用人单位批准就可以离职。其中，试用期提前３天书面提出；用人单位有义务结清工资办理离职手续。第三种情况，没有提前３０天提出离职，用人单位也不存在《劳动合同法》３８条的情况，劳动者这个时候可以直接的提交辞职信就离开，如劳动者给用人单位造成的直接经济损失，用人单位可以要求劳动者进行赔偿。